Материал из База знаний подготовки ЕГЭ и ОГЭ
ОГЭ по математике: алгебраические выражения[править | править код]
- Преобразование буквенных выражений, формулы сокращённого умножения.
- Дробно-рациональные выражения: упрощение, ОДЗ, сложение и вычитание дробей.
- Квадратные выражения: факторизация, выделение полного квадрата.
- Подстановка значений, вычисление значения выражения при заданных параметрах.
Таблица «Приём → пример → подсказка»[править | править код]
| Приём |
Пример |
Подсказка
|
| Формулы сокращённого умножения |
$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ |
Ищите разность квадратов, суммы/разности кубов
|
| Вынесение общего множителя |
$3x^2y + 9xy^2 = 3xy(x + 3y)$ |
Сначала общий числовой множитель, затем буквенный
|
| Приведение дробей к общему знаменателю |
$\frac{3}{x} + \frac{5}{x-1}$ |
Общий знаменатель $x(x-1)$, не забыть про скобки
|
| Рационализация |
$\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ |
Умножьте числитель и знаменатель на сопряжённое выражение
|
| Подстановка значений |
$\frac{a^2-4}{a-2}$ при $a=5$ |
Сначала упростите, чтобы избежать деления на ноль
|
- **День 1:** формулы сокращённого умножения, тренажёр на распознавание.
- **День 2:** факторизация и вынесение общих множителей.
- **День 3:** дробно-рациональные выражения, сложение/вычитание дробей, ОДЗ.
- **День 4:** подстановка значений, задачи с параметрами.
- **День 5:** мини-пробник: 12 заданий (тип 3–5) + разбор ошибок.
- Знаю формулы сокращённого умножения наизусть, умею применять их в обе стороны.
- Умею находить ОДЗ дробно-рациональных выражений.
- Могу быстро приводить дроби к общему знаменателю.
- Проверяю результат подстановкой чисел и оценкой ответа.
- Сделайте «банк формул» и проверяйте знание в быстром формате.
- Просите ученика проговаривать каждый шаг преобразования.
- Разбирайте ошибки: потеря знаменателя, неверный знак, забытые скобки.
