Материал из База знаний подготовки ЕГЭ и ОГЭ
ЕГЭ по математике: алгебра и анализ[править | править код]
- Числа и выражения, преобразование дробей, корней, логарифмов.
- Функции и графики, производная, исследование на экстремумы.
- Уравнения и неравенства: рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические.
- Последовательности, прогрессии, элементы комбинаторики и теории вероятностей.
| Тема |
Формула/приём |
Пример |
Комментарий
|
| Логарифмы |
$\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$, свойства |
$\log_{\frac{1}{2}} 8 = -3$ |
Внимание на основание и знак
|
| Производная |
$ (u \cdot v)' = u'v + uv'$ |
Найти производную $(x^2+1)e^x$ |
Используйте таблицу стандартных производных
|
| Показательные уравнения |
Замена основания, логарифмирование |
$5^{x+1} = 25$ → $x=1$ |
Проверяйте область определения
|
| Прогрессии |
$S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2}$, $b_n = b_1q^{n-1}$ |
Найти сумму первых 10 членов |
Сравнивайте арифметическую и геометрическую прогрессии
|
| Вероятности |
$P(A) = \frac{m}{n}$, формула сложения, умножения |
Из урны достают 2 шара подряд |
Учтите, возвращают ли шары обратно
|
- **День 1:** повтор формул и свойств (логарифмы, тригонометрия, производная).
- **День 2:** уравнения и неравенства, решение 5 задач и оформление.
- **День 3:** анализ функций: построение графиков, нахождение экстремумов.
- **День 4:** прогрессии, комбинаторика, вероятность — разбор типовых задач.
- **День 5:** мини-пробник: 12 задач первой части + одна задача второй части по алгебре.
- Освежите свойства логарифмов, экспонент, тригонометрических функций.
- Повторите таблицу значений и графики основных функций.
- Проверьте шаблоны решения уравнений и неравенств (замены, метод интервалов).
- Составьте мини-справочник по прогрессиям и формуле производной сложной функции.
- Создайте страницу «Алгебра/Разборы/ноябрь» и заносите разобранные задачи.
- Используйте шаблоны занятий для планирования спринтов и разборов.
- Публикуйте интересные задания и методы в, чтобы собрать альтернативные решения.
- Тренируйте устное объяснение: пусть ученик проговаривает каждый шаг решения.
- Анализируйте ошибки: классифицируйте «арифметика», «логика», «формула».
- На занятиях чередуйте типы задач, чтобы поддерживать гибкость мышления.
