Материал из База знаний подготовки ЕГЭ и ОГЭ
ОГЭ по математике: функции и графики[править | править код]
- Линейная функция $y = kx + b$, график прямой.
- Квадратичная функция $y = ax^2 + bx + c$, парабола, вершина, симметрия.
- Обратная пропорциональность $y = \frac{k}{x}$.
- Анализ графиков: возрастание/убывание, пересечения, применение в текстовых задачах.
Таблица «Функция → график → особенности»[править | править код]
| Функция |
График |
Особенности
|
| $y = kx + b$ |
Прямая |
Наклон задаётся $k$, пересечение с осью $OY$ — точка $(0, b)$
|
| $y = ax^2$ |
Парабола |
Ось симметрии $x = 0$, $a > 0$ — ветви вверх
|
| $y = ax^2 + bx + c$ |
Парабола |
Вершина $x_0 = -\frac{b}{2a}$, $y_0 = f(x_0)$
|
| $y = \frac{k}{x}$ |
Гипербола |
Ветви в I и III квартантах (при $k>0$), асимптоты оси
|
| Составные графики |
Части прямых, парабол, гипербол |
Используйте таблицу значений, отмечайте ключевые точки
|
- **День 1:** линейная функция — построение графиков, определение коэффициентов.
- **День 2:** квадратичная функция — вершина, ось симметрии, решение задач.
- **День 3:** обратная пропорциональность и графики практических задач.
- **День 4:** чтение графиков, нахождение значений, анализ задач из ОГЭ.
- **День 5:** мини-пробник: 10 заданий на построение и анализ графиков.
- Могу построить график линейной функции, зная два параметра.
- Умею находить вершину параболы и определять направление ветвей.
- Понимаю, как решить задачу по графику (находить значения, точки пересечения).
- Веду таблицу «тип задачи → алгоритм → пример».
- Используйте координатные сетки, цветные маркеры для визуализации.
- Просите ученика комментировать каждое действие при построении графика.
- Практикуйте чтение графика «словами» — что значит каждая точка.
