ОГЭ/Математика/Функции и графики

ОГЭ по математике: функции и графики

Основные темы

• Линейная функция $y = kx + b$, график прямой.
• Квадратичная функция $y = ax^2 + bx + c$, парабола, вершина, симметрия.
• Обратная пропорциональность $y = \frac{k}{x}$.
• Анализ графиков: возрастание/убывание, пересечения, применение в текстовых задачах.

Таблица «Функция → график → особенности»

Функция	График	Особенности
$y = kx + b$	Прямая	Наклон задаётся $k$, пересечение с осью $OY$ — точка $(0, b)$
$y = ax^2$	Парабола	Ось симметрии $x = 0$, $a > 0$ — ветви вверх
$y = ax^2 + bx + c$	Парабола	Вершина $x_0 = -\frac{b}{2a}$, $y_0 = f(x_0)$
$y = \frac{k}{x}$	Гипербола	Ветви в I и III квартантах (при $k>0$), асимптоты оси
Составные графики	Части прямых, парабол, гипербол	Используйте таблицу значений, отмечайте ключевые точки

Недельный план

• **День 1:** линейная функция — построение графиков, определение коэффициентов.
• **День 2:** квадратичная функция — вершина, ось симметрии, решение задач.
• **День 3:** обратная пропорциональность и графики практических задач.
• **День 4:** чтение графиков, нахождение значений, анализ задач из ОГЭ.
• **День 5:** мини-пробник: 10 заданий на построение и анализ графиков.

Чек-лист девятиклассника

• Могу построить график линейной функции, зная два параметра.
• Умею находить вершину параболы и определять направление ветвей.
• Понимаю, как решить задачу по графику (находить значения, точки пересечения).
• Веду таблицу «тип задачи → алгоритм → пример».

Работа в вики

• Создайте «Функции/ноябрь»: графики, таблицы, тренажёры.
• Свяжите материалы с ОГЭ/Математика/Алгебраические выражения и Ресурсы:Интерактивные шаблоны.
• Делитесь заданиями с изображениями в.

Советы наставника

1. Используйте координатные сетки, цветные маркеры для визуализации.
2. Просите ученика комментировать каждое действие при построении графика.
3. Практикуйте чтение графика «словами» — что значит каждая точка.