ОГЭ/Математика/Алгебраические выражения

ОГЭ по математике: алгебраические выражения

Ключевые блоки

• Преобразование буквенных выражений, формулы сокращённого умножения.
• Дробно-рациональные выражения: упрощение, ОДЗ, сложение и вычитание дробей.
• Квадратные выражения: факторизация, выделение полного квадрата.
• Подстановка значений, вычисление значения выражения при заданных параметрах.

Таблица «Приём → пример → подсказка»

Приём	Пример	Подсказка
Формулы сокращённого умножения	$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$	Ищите разность квадратов, суммы/разности кубов
Вынесение общего множителя	$3x^2y + 9xy^2 = 3xy(x + 3y)$	Сначала общий числовой множитель, затем буквенный
Приведение дробей к общему знаменателю	$\frac{3}{x} + \frac{5}{x-1}$	Общий знаменатель $x(x-1)$, не забыть про скобки
Рационализация	$\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$	Умножьте числитель и знаменатель на сопряжённое выражение
Подстановка значений	$\frac{a^2-4}{a-2}$ при $a=5$	Сначала упростите, чтобы избежать деления на ноль

Недельный план

• **День 1:** формулы сокращённого умножения, тренажёр на распознавание.
• **День 2:** факторизация и вынесение общих множителей.
• **День 3:** дробно-рациональные выражения, сложение/вычитание дробей, ОДЗ.
• **День 4:** подстановка значений, задачи с параметрами.
• **День 5:** мини-пробник: 12 заданий (тип 3–5) + разбор ошибок.

Чек-лист девятиклассника

• Знаю формулы сокращённого умножения наизусть, умею применять их в обе стороны.
• Умею находить ОДЗ дробно-рациональных выражений.
• Могу быстро приводить дроби к общему знаменателю.
• Проверяю результат подстановкой чисел и оценкой ответа.

Работа в вики

• Создайте «Алгебра/ноябрь»: примеры, таблицы, наборы задач.
• Свяжите страницу с Ресурсы:Рабочие листы предметов и Ресурсы:Методические карточки.
• Делитесь «пятихвилинками» (короткие тренировки) в.

Советы наставника

1. Сделайте «банк формул» и проверяйте знание в быстром формате.
2. Просите ученика проговаривать каждый шаг преобразования.
3. Разбирайте ошибки: потеря знаменателя, неверный знак, забытые скобки.